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とても興味深く読みました

再生核研究所声明31420160808世界観を大きく変えた、ニュートンダーウィンについて

今朝2016年8月6日散歩中目が眩むような大きな構想が閃いたのであるが、流石に直接表現とはいかず、先ずは世界史上の大きな事件を回想して、準備したい。紀元前の大きな事件についても触れたいが当分保留したい。

そもそも、ニュートンダーウィンの時代とは中世の名残を多く残し、宗教の存在は世界観そのものの基礎に有ったと言える。それで、アリストテレスの世界観や聖書に反して天動説に対して地動説を唱えるにはそれこそ命を掛けなければ主張できないような時代背景が存在していた。

そのような時に世の運動、地上も、天空も、万有を支配する法則が存在するとの考えはそれこそ、世界観の大きな変更であり、人類に与えた影響は計り知れない。進化論人類も動物や生物の進化によるものであるとの考えは、人間そのものの考え方、捉え方の基本的な変更であり、運動法則とともに科学的な思考、捉え方が世界観を根本的に変えてきたと考えられる。勿論、自然科学などの基礎として果たしている役割の大きさを考えると、驚嘆すべきことである。

人生とは何か、人間とは何か、世の中には秩序と法則があり、人間は作られた存在で

その上に存在している。如何に行くべきか、在るべきかの基本はその法則と作られた存在の元、原理を探し、それに従わざるを得ないとなるだろう。しかしながら、狭く捉えて唯物史観などの思想も生んだが、それらは、心の問題、生命の神秘的な面を過小評価しておかしな世相も一時は蔓延ったが、自然消滅に向かっているように見える。

自然科学も生物学も目も眩むほどに発展してきている。しかしながら、人類未だ成長していないように感じられるのは、止むことのない抗争、紛争、戦争、医学などの驚異的な発展にも関わらず、人間存在についての掘り下げた発展と進化はどれほどかと考えさせられ、昔の人の方が余程人間らしい人間だったと思われることは多いのではないだろうか。

上記二人の巨人の役割を、自然科学の基礎に大きな影響を与えた人と捉えれば、我は一段と深く、巨人の拓いた世界を深めるべきではないだろうか。社会科学や人文社会、人生観や世界観にさらに深い影響を与えると、与えられると考える。

ニュートンの作用、反作用の運動法則などは、人間社会でも、人間の精神、心の世界でも成り立つ原理であり、公正の原則の基礎再生核研究所声明1(2007/1/27)美しい社会はどうしたら、できるか、美しい社会とはにもなる。自国の安全を願って軍備を強化すれば相手国がより、軍備を強化するのは道理、法則のようなものである。慣性の法則、急には何事でも変えられない、移行処置や時間的な猶予が必要なのも法則のようなものである。力の法則変化には情熱、エネルギー力が必要であり、変化は人間の本質的な要求である。それらはみな、社会や心の世界でも成り立つ原理であり、掘り下げて学ぶべきことが多い。ダーウィンの進化論については、人間はどのように作られ、どのような進化を目指しているのかと追求すべきであり、人間とは何者かと絶えず問うて行くべきである。根本を見失い、個別の結果の追求に明け暮れているのが、現在における科学の現状と言えるのではないだろうか。単に盲目的に夢中で進んでいる蟻の大群のような生態である。広い視点で見れば、経済の成長、成長と叫んでいるが、地球規模で生態系を環境の面から見れば、癌細胞の増殖のような様ではないだろ\xA4

Δʔ◦祐屬凌瓦料喙此⊋噉愿Ď鎖世侶舁遒靴討い觧魦紊任△襪噺世┐襦\xA3

以上

再生核研究所声明31620160819ゼロ除算における誤解

2016年8月16日夜風呂で、ゼロ除算の理解の遅れについて理由を纏める考えが独りでに湧いた。

6歳の道脇愛羽さんたち親娘が3週間くらいでゼロ除算は自明であるとの理解を示したのに、近い人や指導的な数学者たちが1年や2年を経過してもスッキリ理解できない状況は世にも稀なる事件であると考えられる。ゼロ除算の理解を進めるためにその原因について、掘り下げて纏めて置きたい。

まず、結果を聞いて、とても信じられないと発想する人は極めて多い。割り算の意味を自然に拡張すると1/00/0z/0となる、関数y1/xの原点における値がゼロであると結果を表現するのであるが、これらは信じられない、このような結果はダメだと始めから拒否する理由である。

先ずは、ゼロでは割れない、割ったことがない、は全ての人の経験で、ゼロの記録(598668)以来の定説である。しかも、ゼロ除算について天才、オイラーの1/0を無限大とする間違いや、不可能性についてはライプニッツ、ハルナックなどの言明があり、厳格な近代数学において確立した定説である。さらに、ゼロ除算についてはアインシュタインが最も深く受け止めていたと言えるGeorgeGamow(1904-1968)Russian-bornAmericannuclearphysicistandremarkedthatitiswellknowntostudentsofhighschoolalgebrathatdivisionbyzeroisnotvalid;andEinsteinadmitteditasbfthebiggestblunderofhislifeGamowGMyWorldLine(VikingNewYork)p441970。

一様に思われるのは、割り算は掛け算の逆であり、直ぐに不可能性が証明されてしまうことである。ところが、上記道脇親娘は割り算と掛け算は別であり、割り算は、等分の考えから、掛け算ではなく、引き算の繰り返し、除算で定義されるという、考えで、このような発想から良き理解に達したと言える。

ゼロで割ったためしがないので、ゼロ除算は興味も、関心もないと言明される人も多い。

また、割り算の分数の拡張として得られた。この意味は結構難しく、何と、1/00/0z/0の正確な意味は分からないというのが真実である。論文ではこの辺の記述は大事なので、注意して書いているが真面目に論文を読む者は多いとは言えないないから、とんでもない誤解をして、矛盾だと言ってきている。1/00/0z/0らが、普通の分数のように掛け算に結びつけると矛盾は直ぐに得られてしまう。したがって、定義された経緯、意味を正確に理解するのが大事である。数学では、定義をしっかりさせる事は基本である。ゼロ除算について、情熱をかけて研究している者で、ゼロ除算の定義をしっかりさせないで混乱している者が多い。

次に関数y1/xの原点における値がゼロであるは実は定義であるが、それについて、面白い見解は世に多い。アリストテレスAristotels、前384年-前322年3月7日の世界観の強い影響である。ゼロ除算の歴史を詳しく調べている研究者の意見では、ゼロ除算を初めて考えたのはアリストテレスで真空、ゼロの比を考え、それは考えられないとしているという。ゼロ除算の不可能性を述べ、アリストテレスは真空、ゼロと無限の存在を嫌い、物理的な世界は連続であると考えたという。西欧ではアリストテレスの影響は大きく、聖書にも反映し、ゼロ除算ばかりではなく、ゼロ自身も受け入れるのに1000年以上もかかったという、歴史解説書がある。ゼロ除算について、始めから国際的に議論しているが、ゼロ除算について異様な様子の背景にはこのようなところにあると考えられる。関数y1/xの原点における値が無限に行くと考えるのは自然であるが、それがx0で突然ゼロであるという、強力な不連続性が、感覚的に受け入れられない状況である。解析学における基本概念は極限の概念であり、連続性の概念である。ゼロ除算は新規な現象であり

、なかなか受け入れられない。

ゼロ除算について初期から交流、意見を交わしてきた20年来の友人との交流から、極めて基本的な誤解がある事が、2年半を越えて判明した。勿論、繰り返して述べてきたことである。ゼロ除算の運用、応用についての注意である。

具体例で注意したい。例えば簡単な関数yx/(x-1)においてx1の値は形式的にそれを代入して1/00と考えがちであるが、そのような考えは良くなく、y11/(x-1)からx1の値は1であると考える。関数にゼロ除算を適用するときは注意が必要で、ゼロ除算算法に従う必要があるということである。分子がゼロでなくて、分母がゼロである場合でも意味のある広い世界が現れてきた。現在、ゼロ除算算法は広い分野で意味のある算法を提起しているが、詳しい解説はここでは述べないことにしたい。注意だけを指摘して置きたい。

ゼロ除算はアリストテレス以来、あるいは西暦628年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ70年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更はかつて無かった事である。と述べ、大きな数学の改革を提案している

再生核研究所声明31220160714ゼロ除算による平成の数学改革を提案する

以上

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再生核研究所声明33520161128ゼロ除算における状況

ゼロ除算における状況をニュース方式に纏めて置きたい。まず、大局は

アリストテレス以来、あるいは西暦628年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ70年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更はかつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド幾何学とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我の空間であると考えられる。

1ゼロ除算未定義、不可能性は割り算の意味の自然な拡張で、ゼロで割ることは、ゼロ除算は可能で、任意の複素数zに対してz/00であること。もちろん、普通の分数の意味ではないことは当然である。ところが、数学や物理学などの多くの公式における分数は、拡張された分数の意味を有していることが認められた。ゼロ除算を含む、四則演算が何時でも自由に出来る簡単な体の構造、山田体が確立されている。ゼロ除算の結果の一意性も充分広い世界で確立されている。

2いわゆる複素解析学で複素平面の立体射影における無限遠点は1/00で、無限ではなくて複素数0で表されること。

3円に関する中心の鏡像は古典的な結果、無限遠点ではなくて、実は中心それ自身であること。球についても同様である。

4孤立特異点で解析関数は有限確定値をとること。その値が大事な意味を有する。ゼロ除算算法。

5xy直交座標系でy軸の勾配は未定とされているが、実はゼロであること;tan(pi/2)0ゼロ除算算法の典型的な例。

6直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。平行線は原点を共有する。原点は、直線や平面の中心であること。この議論では座標系を固定して考えることが大事である。

無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。

8接線や法線の考えに新しい知見。曲率についての定義のある変更。

9ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、ゼロになっても、そこで意味のある世界。いろいろ基本的な応用がある。

10従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは実はゼロになっていたこと。微分に関する多くの公式の変更。

11微分方程式特異点についての新しい知見、特異点微分方程式を満たしているという知見。極で値を有することと、微分係数が意味をもつことからそのような概念が生れる。

12図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円半平面の面積は、実はゼロだった。

13確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。

14ゼロ除算による空間、幾何学、世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。

15解析関数が自然境界を超えた点で定まっている新しい現象が確認された。

16領域上で定義される領域関数を空間次元で微分するという考えが現れた。

17コーシー主値やアダマール有限部分に対する解釈がゼロ除算算法で発見された。

18log00、及びe0が2つの値10を取ることなど。初等関数で、新しい値が発見された。

資料

Thedivisionbyzeroisuniquelyandas1/00/0z/00inthenaturaloffractionsWehavetochangeourbasicideasforourspaceandworld:

本年はブラックホール命名50周年とされていたが、最近、wikipediaで下記のように修正されていた

名称編集

blackholeという呼び名が定着するまでは、崩壊した星を意味するcollapsar1コラプサーなどと呼ばれていた。光すら脱け出せない縮退星に対してblackholeという言葉が用いられた最も古い印刷物は、ジャーナリストのアンユーイング(AnnEwing)が1964年1月18日のScienceNews-LetterのBlackholesinspaceと題するアメリカ科学振興協会の会合を紹介する記事の中で用いたものである234。一般には、アメリカの物理学者ジョンホイーラーが1967年にblackholeという名称を初めて用いたとされるが5、実際にはその年にニューヨークで行われた会議中で聴衆の一人が洩らした言葉をホイーラーが採用して広めたものであり3、またホイーラー自身はblackholeという言葉の考案者であると主張したことはない3。

世界は広いから、情報が混乱することはよく起きる状況がある。ブラックホールの概念と密接な関係のあるゼロ除算の発見201422については、歴史的な混乱が生じないようにと詳しい経緯、解説、論文、公表過程など記録するように配慮してきた。

ゼロ除算は簡単で自明であると初期から述べてきたが、問題はそこから生じるゼロ除算算法とその応用であると述べている。しかし、その第1歩で議論は様でゼロ除算自身についていろいろな説が存在して、ゼロ除算は現在も全体的に混乱していると言える。インターネットなどで参照出来る膨大な情報は、我の観点では不適当なものばかりであると言える。もちろん学術界ではゼロ除算発見後3年を経過しているものの、古い固定観念に囚われていて、新しい発見は未だ認知されているとは言えない。最近国際会議でも現代数学を破壊するので、認められない等の意見が表明された再生核研究所声明3712017627ゼロ除算の講演国際会議

HerewerecallAlbertEinsteinswordson:

arewhereGoddividedbyzero

Idontbelievein

GeorgeGamow(1904-1968)Russian-bornAmericannuclearphysicistandremarkedthatitiswellknowntostudentsofhighschoolalgebrathatdivisionbyzeroisnotvalid;andEinsteinadmitteditasbfthebiggestblunderofhislife(GamowGMyWorldLine(VikingNewYork)p441970)

ところが結果は、実に簡明であった

Thedivisionbyzeroisuniquelyandas1/00/0z/00inthenaturaloffractionsWehavetochangeourbasicideasforourspaceandworld

しかしながら、ゼロ及びゼロ除算は、結果自体は驚く程単純であったが、神秘的な新たな世界を覗かせ、ゼロ及びゼロ除算は一層神秘的な対象であることが顕になってきた。ゼロのいろいろな意味も分かってきた。無限遠点における強力な飛び、ワープ現象とゼロと無限の不思議な関係である。アリストテレスユークリッド以来の空間の認識を変える事件をもたらしている。ゼロ除算の結果は、数理論ばかりではなく、世界観の変更を要求している。端的に表現してみよう。これは宇宙の生成、消滅の様、人生の様をも表しているようである。点が球としてどんどん大きくなり、球面は限りなく大きくなって行く。どこまで大きくなっていくかは、分からない。しかしながら、ゼロ除算はあるところで突然半径はゼロになり、最初の点に帰するというのである。ゼロから始まってゼロに帰する。それは人生の様のようではないだろうか。物心なしに始まった人生、経験や知識はどんどん広がって行くが、突然、死によって元に戻る。人生とはそのようなものではないだろうか。はじめも終わりも、途中も分からない。多くの世の現象はそのようで、何かが始まり、どんどん進み、そして、戻る。例えばソ\xA5

蹈丱鵑任蓮〴蠅い泙靴討呂之彁擦鮖呂瓠∈埜紊呂看忙困粘蠅い泙靴討蓮△能ě擦垢襦2罎留⎿茲睛笋澆防發ǂ嵋∨漚里茲Δ覆發里如△任④討浪擷譟△任④討浪擷譴觚従櫃魴ǂ衒屬靴討い襪里任呂覆い世蹐ΔʔK∨漚両紊両丨気並減澆凌祐屬老覿鼻~燭睚❹ǂ蕕此△錣貉廚Δ罎┐砲錣譴△蠅伴ɔ覆梁減澆魍里ǂ瓩訥琛稜塾呂靴\xAB無い存在であると言える。始めと終わり、過程もようとして分からない。

ブラックホールとゼロ除算、ゼロ除算の発見とその後の数学の発展を眺めていて、そのような宇宙観、人生観がひとりでに湧いてきて、奇妙に納得のいく気持ちになっている。

以上